Matematik

Simetrik Denklemler

3 weeks ago

by Güven Atbakan in Matematik

Uzun süredir birşeyler yazamamam beni oldukça rahatsız ediyordu. Ne yalan söyleyeyim yazacak konu bulamıyorum. Bulsam bile uzadıkça uzuyor. Herneyse, bugün matematiğin güzelliklerinden birine denk geldim. Her ne kadar aramız iyi olmasa da bu yazımda sizlere o güzellikleri vereyim.


1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321


1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10= 1111111111


9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888


1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Çok enteresan denklemler bunlar, kuralı var mıdır acaba merak ediyorum

simetrik denklemler simetrik eşitlikler

LaTeX Denemesi: Batman Eşitliği

5 months ago

by Güven Atbakan in Matematik

Bloguma $LaTeX$ desteği gelmesiyle birlikte hemen bir heyecanla blog yazısı yazdım ve şimdi de bir deneme yapayım istedim. Bu denemeyi uzun süredir paylaşmak isteyipte ya aklıma gelmeyen ya da üşendiğim için paylaşamadığım Batman Eşitliği (Batman Equation) ile yapacağım.

$\left( \left(\frac{x}{7}\right)^2 \sqrt{\frac{||x|-3|}{|x|-3}} + \left(\frac{x}{3}\right)^2 \sqrt{\frac{|y+\frac{3\sqrt{33}}{7}|}{y+\frac{3\sqrt{33}}{7}}} -1 \right) \cdot \left( |\frac{x}{2}| - \left(\frac{3\sqrt{33}-7}{112}\right)x^2 -3 + \sqrt{1-(||x|-2|-1)^2}-y \right) \\ \cdot \left( 9 \sqrt{\frac{|\left(|x|-1\right)\left(|x|-.75 \right)|}{\left(1-|x|\right) \left(|x|-.75\right)}} \right) \cdot \left( 3|x|+.75 \sqrt{\frac{|\left(|x|-.75\right)\left(|x|-.5\right)|}{\left(.75-|x|\right)\left(|x|-.5 \right)}}-y \right) \\ \cdot \left(2.25 \sqrt{\frac{|\left(|x|-1\right)\left(|x|- .75\right)|}{\left(1-|x|\right)\left(|x|-.75\right)}} \right) \cdot \left( \frac{6\sqrt{10}}{7} + \left(1.5 - .5|x|\right) \sqrt{\frac{||x|-1|}{|x|-1}} - \frac{6\sqrt{10}}{14} \sqrt{4-\left(|x|-1\right)^2}-y \right)=0$

İşte bu yukarıda görmüş olduğunuz denklem şu grafiği çıkartmakta

Batman Eşitliği Grafiği

$LaTeX$ kodları:

\left( \left(\frac{x}{7}\right)^2 \sqrt{\frac{||x|-3|}{|x|-3}} + \left(\frac{x}{3}\right)^2 \sqrt{\frac{|y+\frac{3\sqrt{33}}{7}|}{y+\frac{3\sqrt{33}}{7}}} -1 \right) \cdot \left( |\frac{x}{2}| - \left(\frac{3\sqrt{33}-7}{112}\right)x^2 -3 + \sqrt{1-(||x|-2|-1)^2}-y \right) \\ \cdot \left( 9 \sqrt{\frac{|\left(|x|-1\right)\left(|x|-.75 \right)|}{\left(1-|x|\right) \left(|x|-.75\right)}} \right) \cdot \left( 3|x|+.75 \sqrt{\frac{|\left(|x|-.75\right)\left(|x|-.5\right)|}{\left(.75-|x|\right)\left(|x|-.5 \right)}}-y \right) \\ \cdot \left(2.25 \sqrt{\frac{|\left(|x|-1\right)\left(|x|- .75\right)|}{\left(1-|x|\right)\left(|x|-.75\right)}} \right) \cdot \left( \frac{6\sqrt{10}}{7} + \left(1.5 - .5|x|\right) \sqrt{\frac{||x|-1|}{|x|-1}} - \frac{6\sqrt{10}}{14} \sqrt{4-\left(|x|-1\right)^2}-y \right)=0

Ayrıca internette araştırırken grafik çizimiyle ilgili şöyle bir paylaşım buldum: